Đề có chỗ nhầm lẫn: Từ M vẽ tia Mx vuông góc với AC và cắt AC tại N

a) MN ⊥ AC; AB ⊥ AC => MN // AB

=> Tam giác CMN đồng dạng với ABC

b) MN/AB = CM/CB => MN/9 = 4/15 => MN = 9 . 4 /15

c) AC² = BC² - AB² = 15² - 9² = 144

=> AC = 12

Diện tích ABC = 1/2 x 12 x 9

Vì CMN đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng là 4/15

=> Diện tích MNC = (4/15)² x (diện tích ABC)

Bạn tự thay số rồi tính nhé

=......................................................................................................................................................may nhi olm

cái con giáo viên điên biết rooih còn đăng lên

a, Xét Δ CMN và Δ CAB, có :

\(\widehat{CMN}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{MCN}=\widehat{ACB}\) (góc chung)

=> Δ CMN ∾ Δ CAB (g.g)

b, Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)

=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)

=> \(CM.AB=MN.CA\)

c, Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(15^2=9^2+AC^2\)

=> \(15^2-9^2=AC^2\)

=> \(144=AC^2\)

=> AC = 12 (cm)

Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB  (cmt)

=> \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{CM}{CA}\)

=> \(\dfrac{NC}{15}=\dfrac{4}{12}\)

=> \(NC=\dfrac{15.4}{12}=5\left(cm\right)\)

Xét Δ MNC vuông tại M, có :

\(NC^2=NM^2+MC^2\)

=> \(5^2=NM^2+4^2\)

=> \(NM^2=9\)

=> NM = 3 (cm)

Xét Δ CMN và Δ CAB, có :

\(\dfrac{S_{\Delta_{CMN}}}{S_{\Delta_{CAB}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.CM.MN}{\dfrac{1}{2}.AC.AB}=\dfrac{4.3}{12.9}=\dfrac{1}{9}\)

Xét tam giác CMN và tam giác CAB có

           góc C chung

           góc BAC = góc CMN = 90 độ

=> tam giác CMN đồng dạng vs tam giác CAB

b) từ tam giác CMN ~ tam giác CAB ( cmt )

=> CM/AC= MN/AB => 4/12= MN/9 => MN = 3

c) Scmn/ Scab = ( MN/AB )^2 = 1/9

1, cho tam giác ABC , góc B= 60  , AB= 6 cm, BC= 14 cm . trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60 độ . gọi H là trung điểm BD 

a) tính độ dài HD 

b) chứng minh rằng tam giác DAC can 

c) tam giác ABC là tam giác gì ?

d) CMR : AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH ^2 

 2,tim x,y,zbiết : 

a) 3(x-2) - 4(2x+1) - 5(2x+3) = 50

b) $$ :( 4- 1/3 I 2x +1I = 21/22

c) 3z-2y /37 = 5y- 3z / 15= 2z- 5x/2 va 10x -3y - 2z = -4

tính đến hết tết à

a)  Xét tam giác BHA và tam giác BAC có

góc BHA= góc BAC (=90)

góc B chung

=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC∼ΔMDC

b: Xét ΔBMI vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó:ΔBMI∼ΔBAC

Suy ra:BM/BA=BI/BC

hay \(BM\cdot BC=BI\cdot BA\)

-Câu b bạn đã làm được thì mình sẽ không c/m lại.

c. -Xét △BCI có:

CA là đường cao (CA⊥AB tại A).

IM là đường cao (IM⊥BC tại M).

CA và IM cắt nhau tại D.

\(\Rightarrow\) D là trực tâm của △ABC.

\(\Rightarrow\)BD là đường cao của △ABC.

Mà BD cắt CI tại K (gt).

\(\Rightarrow\)BD⊥CI tại K nên \(\widehat{CKB}=90^0\)

-Xét △CKB và △CMI có:

\(\widehat{ICM}\) là góc chung.

\(\widehat{CKB}=\widehat{CMI}=90^0\)

\(\Rightarrow\)△CKB ∼ △CMI (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{CK}{CM}=\dfrac{CB}{CI}\)(2 tỉ lệ tương ứng).

\(\Rightarrow CK.CI=CB.CM\)

\(\Rightarrow BI.BA+CK.CI=BM.BC+CB.CM=BC.\left(BM+CM\right)=BC.BC=BC^2\)

-Do độ dài BC không đổi nên \(BI.BA+CI.CK\) không đổi khi M chuyển động trên BC.

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)